長さの比は相似比と同じ。 面積比は相似比の2乗。 体積比は相似比の3乗。 相似比がabの相似な図形の場合 辺、高さなど 長さの比は a b 表面積など 面積比は a2 b2 体積比は a3 b3 例 相似比23の相似な円柱PとQがある。 比をもとに{ aec}がsで表され,\ さらに{ ade}の面積sと合わせると{ adcの面積になる} { adcと bdcの高さ双方{ci}なので(右図),\ その面積比は底辺adとdbの比に等しい} 比をもとに{ bdc}がsで表され,\ さらに{ adc}の面積と合わせると{ abc}の面積になる 先に{bde}を表すルートでも求めてみよう {adeと bdeの高さ 相似な関係にある2つの平面図形の相似比がa:bの場合、面積比はa 2 :b 2 になる という性質があります。 これがおぼえるべき、2つ目の型です。 さきほど示した17種類の内、14個は①と②をベースにしたものです。 よって、①②はもっとも基本となるパターンであり、すべての土台といえ
三角形の面積比をてんびんで解く 中学受験プロ講師ブログ